Urodził się 24 września 1821 r. w mazowieckiej wiosce Laskowo-Głuchy pod Radzyminem. Drugie imię - Kamil - przybrał podczas bierzmowania w Rzymie w 1845 r. Ojciec Cypriana, Jan, pochodził z rodziny szlacheckiej, herbu Topór. Przyszły poeta był dumny ze swoich korzeni, w twórczości podkreślał szczególnie powiązania rodziny matki z Sobieskimi oraz budował legendę o normandzkich przodkach ojca.
Miał trójkę starszego rodzeństwa; po śmierci rodziców dziećmi opiekowała się dalsza rodzina. Naukę w warszawskim gimnazjum Norwid przerwał nie ukończywszy piątej klasy by wstąpić do prywatnej szkoły malarskiej. Malarstwo studiował też w Krakowie, we Włoszech i Belgii.
We Włoszech zakochał się w Marii Kalergis - jednej z najpiękniejszych i najbardziej adorowanych kobiet ówczesnej Europy. Mimo braku środków, podróżował za nią po całej Europie. W Berlinie trafił na kilka tygodni do więzienia za kontakty z emisariuszami polskiego ruchu niepodległościowego. Podczas kolejnej podróży do Włoch poznał Adama Mickiewicza i Zygmunta Krasińskiego, w Paryżu - Juliusza Słowackiego i Fryderyka Chopina, obu już bardzo chorych. Opis ich ostatnich dni Norwid zamieścił w "Czarnych kwiatach".
Podczas pobytu w Paryżu poeta publikował w "Gońcu polskim". Żył w biedzie, postępowała u niego utrata słuchu, zaczął też mieć kłopoty ze wzrokiem. Bezkompromisowy i konsekwentny w swoich poglądach szybko znalazł się na marginesie życia emigracji.
Zniechęcony i wyczerpany biedą poeta postanowił wyemigrować do USA. W lutym 1853 r. dotarł do Nowego Jorku, wiosną zatrudnił się w pracowni graficznej Karola Emila Doeplera, a za pieniądze tam zarobione zwiedził tereny zamieszkałe przez Indian. Postanowił jednak wrócić do Europy, co stało się w czerwcu 1854 r.
"Norwid był podwójnym emigrantem: z Polski wyjechał do Europy, z Europy emigrował do Ameryki. Za oceanu powrócił najpierw do Londynu, a potem do Paryża. Do Polski już nigdy nie udało mu się przyjechać - powiedział PAP pisarz Tomasz Łubieński, autor książki "Norwid wraca do Paryża".
"Kiedy po 16 miesiącach Norwid odbijał od nowojorskiego brzegu, chociaż tym razem już niewątpliwie żeglował w stronę swego przyszłego grobu, musiał czuć się uratowany przed jakimś zatraceniem w nieswoim świecie, przywrócony własnemu losowi, niechby nawet częściowo swojskim złudzeniom związanym z wojną, która wprawdzie nie była powszechną wojną ludów, jak sobie Polacy rodacy wymarzyli, lecz królów i premierów, i była w końcu krymską, nie polską" - pisał Łubieński.
W Paryżu Norwid utrzymywał się głównie z prac plastycznych. Ale też udało mu się opublikować kilka utworów literackich. W stolicy Francji odnowił również znajomości z dawnymi przyjaciółmi. Mocno przeżył śmierć Mickiewicza, uczestniczył w jego pogrzebie.
Wiosną 1860 r. poeta odniósł pewien sukces, wygłaszając cykl wykładów o Juliuszu Słowackim w Czytelni Polskiej. Cierpiącemu wciąż na problemy finansowe Norwidowi przyszedł z pomocą kuzyn Michał Kleczkowski, który ustanowił mu niewielką, miesięczną rentę pieniężną.
W 1863 r. wybuchło powstanie styczniowe. Norwid, choć sam, ze względu na stan zdrowia, nie mógł wziąć w nim udziału, ale w dziesiątkach listów i memoriałów zgłaszał różne projekty polityczne, które jednak nie znajdowały odzewu i aprobaty.
W tym czasie rozpoczął pracę nad swym najobszerniejszym poematem "Quidam". W 1866 r. ukończył pracę nad "Vade-mecum", chociaż tomu, mimo prób i protekcji, nie udało się wydać. W następnych latach powstał m.in. cykl impresji "Czarne kwiaty", łączący cechy eseju i pamiętnika i jedyny publikowany za jego życia wybór twórczości pt. "Poezje". Nie znalazły one jednak uznania publiczności i krytyków. Pewną popularność Norwid zdobył jedynie jako mówca i deklamator, a także twórca szkiców i akwarel, których sprzedaż stanowiła główne źródło utrzymania artysty. W 1868 r. w paryskim czasopiśmie "L'Artiste" ukazały się dwie akwaforty Norwida opatrzone przychylnym komentarzem. Uznanie Francuzów zaowocowało przyjęciem do Societe des Artistes.
Sytuacja materialna artysty w następnych latach znowu się pogorszyła. Norwid cierpiał nędzę, chorował na gruźlicę. W 1877 r. przeżył wielkie rozczarowanie i osobistą tragedię z powodu nieudanej podróży do Florencji. Z tym wyjazdem wiązał nadzieję na poprawę stanu zdrowia, wysłał tam już swój dobytek, ale książę Władysław Czartoryski nie udzielił poecie obiecanej pożyczki. Kuzyn Norwida, Michał Kleczkowski umieścił go w Domu św. Kazimierza na przedmieściu Ivry na peryferiach Paryża.
Regulamin przytułku ograniczał swobodę poety i utrudniał jego kontakty z Paryżem, co spotęgowało samotność, izolację i zgorzknienie. Norwid pracował twórczo do samej śmierci. W ostatnich latach życia powstał m.in. dramat "Miłość czysta u kąpieli morskich", nowele "Stygmat", "Ad leones!", "Tajemnica lorda Singelworth". Stale też rysował i malował.
Umarł 23 maja 1883 roku. Pochowany został na cmentarzu w Ivry, po pięciu latach jego prochy zostały przeniesione do polskiego grobu zbiorowego na cmentarzu w Montmorency; następnie - po wygaśnięciu piętnastoletniej koncesji - do zbiorowego grobu domowników Hotelu Lambert. Dopiero w 2001 r. odbył się symboliczny pochówek Norwida na Wawelu w Krypcie Wieszczów.
W swym ostatnim liście napisał: "Cyprian Norwid zasłużył na dwie rzeczy od Społeczeństwa Polskiego: to jest aby oneż społeczeństwo nie było dlań obce i nieprzyjazne".
Twórczość Norwida, nierozumiana przez mu współczesnych, doczekała się odkrycia i uznania dopiero wtedy, gdy tomik jego "Poezyj" trafił do rąk Zenona Przesmyckiego (Miriama), poety i krytyka artystycznego okresu Młodej Polski. Przesmycki zaczął publikować utwory Norwida. Jednak Pisma wszystkie, czyli pełna edycja dzieł Norwida, składająca się z jedenastu tomów, ukazała się za sprawą Juliusza Witolda Gomulickiego dopiero w latach 1971-76.
Dziś poeta patronuje szkołom, bibliotekom; istnieją stowarzyszenia i katedry poświęcone jego życiu i twórczości. Rysunki i akwaforty Norwida są bardzo poszukiwane i cenione przez kolekcjonerów i - jak podaje portal artinfo - osiągają wyższe ceny niż rysunki Bruno Schulza. Wiele piosenek do tekstów Norwida interpretowali m.in. Czesław Niemen, Wanda Warska, Stan Borys, Przemysław Gintrowski, Budka Suflera, Maciej Maleńczuk. Dynamicznie rozwija się literatura norwidologiczna; badacze – nie tylko polscy – wciąż próbują zrozumieć, zinterpretować niezwykłą spuściznę "dziwnego romantyka" Cypriana Kamila Norwida.