Urodził się 30 września 1848 r. w Krakowie. Studiował prawo i historię na Uniwersytecie Jagiellońskim. Studiował również w Strasburgu i Berlinie. W 1872 r. uzyskał tytuł doktora prawa, a już rok później się habilitował.
Do lat osiemdziesiątych zajmował się działalnością naukową i dydaktyczną. W gronie jego uczniów znaleźli się Władysław Abraham, Bolesław Ulanowski i Stanisław Estraicher, na seminarium uczęszczał również Oswald Balzer.
Od 1878 r. Bobrzyński był członkiem Akademii Umiejętności. Szczególnie czynny był na forum Komisji Historycznej. W latach 1878–1890 był też dyrektorem Archiwum Akt Grodzkich i Ziemskich w Krakowie.
W 1893 r. został przeniesiony do Lwowa, gdzie został honorowym profesorem historii prawa polskiego i niemieckiego na Uniwersytecie Jana Kazimierza. Po powrocie na Uniwersytet Jagielloński objął natomiast katedrę „ogólnego i austriackiego prawa państwowego”.
W pracy naukowej zajął się dziejami politycznymi średniowiecznej oraz nowożytnej Polski, reprezentując nastawienie pozytywistyczne. Jako jeden z pierwszych badał źródłowo początki polskiego parlamentaryzmu oraz działania rycerstwa zmierzające do reform prawnych i ustrojowych w państwie. Swoje przemyślenia zawarł w pracach „O ustawodawstwie nieszawskim Kazimierza Jagiellończyka” (1873), „Sejmy polskie za Olbrachta i Aleksandra” (1876). Z kolei w pracy „Bunt wójta krakowskiego Alberta” (1876) ukazał centralizującą rolę Władysława Łokietka oraz tendencje odśrodkowe mieszczaństwa niemieckiego. Badał także rozwój teorii polityczno-prawnych, zmierzających szczególnie do wzmocnienia władzy króla, czego wyniki można odnaleźć m.in. w „Kazaniach sejmowych Skargi” (1876).
W dyskusji naukowej nad początkami polskiego społeczeństwa Bobrzyński odrzucił hipotezę najazdu, opowiedział się natomiast za badaniem XII w. na podstawie źródeł XIII-wiecznych („Geneza społeczeństwa polskiego na podstawie Kroniki Galla" z 1881 r.). Bobrzyński jest autorem głośnej syntezy „Dzieje Polski w zarysie” (1879), w której za przyczynę upadku Polski uznał brak silnego rządu (czyli aparatu państwowego), co było wynikiem ekspansji na Wschód, a także anarchię i brak wybitnych jednostek.
W rozprawie „Nasi historycy wobec wojny światowej” (1920) przeciwstawiał się kierunkowi „optymistycznemu” w historiografii. Sam zresztą opracował dzieje najnowsze Polski – dwutomowe „Wskrzeszenie państwa polskiego. Szkic historyczny” (1920–1925). Drobniejsze prace zawarł natomiast w dwutomowym zbiorze „Szkice i studia historyczne” (1922). Był także wydawcą źródeł z zakresu prawa: „Starodawne prawa polskiego pomniki” (t. 3, 5–7, 1874–1885), a także „Ortyle magdeburskie” (1876).
„Dla współczesnej polskiej historiografii Michał Bobrzyński to wciąż znaczący badacz dziejów państwa polskiego, którego wkład w rozwój badań nad historią Polski nadal jest doceniany. I podobnie jak przed laty jego poglądy nad historią kraju nadal wzbudzają wielkie kontrowersje. Do niedawna jego poglądy na temat przyczyn upadku Polski w XVIII w. były podtrzymywane przez większość współczesnych rodzimych badaczy, obecnie coraz więcej historyków otwarcie z nimi polemizuje. Wiązać to należy z odkryciem źródeł rzucających nowe światło na dzieje Polski, zwłaszcza w XVIII w., z rozwojem nauki polskiej i zagranicznej oraz z coraz szerszym wykorzystaniem nauk pomocniczych w badaniach historycznych. Mimo wszystko Michał Bobrzyński pozostaje wielką postacią polskiej historiografii” – mówi w rozmowie z PAP dr Piotr Kroll, historyk z Uniwersytetu Warszawskiego.
Obok działalności naukowej Bobrzyński był aktywny na polu działalności publicznej. W latach 1881–1890 był członkiem Rady Miejskiej Krakowa. Był także posłem do galicyjskiego Sejmu Krajowego oraz austriackiej Rady Państwa.
W latach 1890–1901 pełnił stanowisko wiceprezesa Rady Szkolnej Krajowej. Z upoważnienia namiestnika w 1891 r. rozpoczął reformę oświaty w Galicji – przyczynił się do reformy systemu szkolnictwa w Galicji przez założenie sieci szkół miejskich i wiejskich, ujednolicenie systemów kształcenia, a także wprowadzenie nowych programów nauczania.
Po zamordowaniu przez Ukraińca Mirosława Sicińskiego 12 kwietnia 1908 r. namiestnika Galicji Andrzeja Potockiego jego następcą został właśnie Bobrzyński. Jak ocenia Andrzej Chwalba w książce „Historia Polski 1795–1918”, „Wiedeń, mianując Bobrzyńskiego, liczył na umocnienie w Galicji Wschodniej orientacji austrofilskiej, prohabsburskiej, a osłabienie prorosyjskiej”. Cele polityczne Bobrzyńskiego miało realizować porozumienie partii politycznych, zwane blokiem namiestnikowskim, w którego skład weszli konserwatyści krakowscy, ludowcy oraz demokraci. „Po drugiej stronie stanęła endecja, zdecydowanie przeciwna porozumieniu z Ukraińcami i niemająca zaufania do Austrii, która zawiązała tzw. antyblok poprzez porozumienie z podolakami. Był to znak, że drogi obu nurtów konserwatywnych się rozeszły” – pisze Andrzej Chwalba.
Wśród Polaków Bobrzyński budził kontrowersje jako przywódca stańczyków. Jednak to nie lojalność wobec cesarza, ale reforma wyborcza tak naprawdę okazała się najtrudniejszą kwestią. Postulował bowiem porozumienie z Ukraińcami. Osią polsko-ukraińskiej ugody miała być reforma ordynacji wyborczej do Sejmu Krajowego, która przewidywała przyznanie Ukraińcom 27 proc. ogółu mandatów przy zachowaniu systemu kurialnego. Ukraińcy wyrazili na to zgodę, jednak projekt reformy wyborczej, który miał rozważyć Sejm, został potępiony w liście otwartym pięciu polskich biskupów opublikowanym w „Gazecie Narodowej” 16 kwietnia 1913 r. Wobec takiego obrotu spraw Bobrzyński pięć dni później podał się do dymisji – cesarz przyjął ją 17 maja.
W czasie I wojny światowej popierał organizowanie Legionów oraz Naczelnego Komitetu Narodowego. Od października 1916 do czerwca 1917 r. Bobrzyński był ministrem dla Galicji.
W niepodległej Polsce pozostawał na uboczu życia politycznego jako ekspert. Dystansował się zarówno wobec endecji, jak i sanacji. „Ręka Opatrzności kierująca biegiem dziejów i mszcząca zbrodnię rozbiorów, prześcignęła nasze nadzieje i doprowadziła nas do upragnionego celu. Im jaśniej jednak stawało to przed oczami mojemi, jak wielu innych, tem więcej musiałem się zżymać na prawdziwie potępieńcze swary, które w społeczeństwie Polskiem wszczęły się około pytania, które stronnictwo przewidziało ostateczny wynik i ma całą jego zasługę, a które stronnictwo należy potępić, chyba za to, że do wskrzeszenia Polski dążyło na tych drogach, które zrazu było możliwe. I wówczas powstało we mnie pytanie, czy te potępienia i uroszczenia nie są możliwe w społeczeństwie naszem tylko dlatego, że ogół nie zna wcale tej drogi, po której Opatrzność wiodła nas do własnego państwa […]. Praca niniejsza jest pierwszą próbą dotarcia do prawdy dziejowej tych pamiętnych na zawsze lat przez zebranie i wyzyskanie źródeł jej z obu stron linji bojowej. Stwierdzając z nich prawdę, że wszyscy Polacy i wszystkie stronnictwa dążyły do jednego celu i każde z nich ma w nim cząstkę zasługi, powinna działać kojąco na rozdrażnione obozy” – pisał we „Wskrzeszeniu Państwa Polskiego”.
Bobrzyński uczestniczył m.in. w pracach konstytucyjnych. W styczniu 1926 r. na prośbę premiera Aleksandra Skrzyńskiego wziął też udział w pracach komisji ds. reformy administracji, której jednak projekt nie został ukończony.
Ostatnie lata życia spędził w Wielkopolsce, gdzie kupił położony obok Środy majątek Graby. Na powrót zajął się pracą naukową. Pracował m.in. nad trzecim tomem „Dziejów Polski”, który objął wydarzenia od 1797 do 1923 r.
Zmarł 3 lipca 1935 r. w Poznaniu. Został pochowany na Cmentarzu Rakowickim w Krakowie.
Anna Kruszyńska (PAP)