Nekroszius zmarł nagle we wtorek o 3 nad ranem w jednym z wileńskich szpitali.
Urodził się w 1952 r. w rejonie rosieńskim. W 1978 r. ukończył studia reżyserskie w Moskwie. Po powrocie na Litwę pracował w Kowieńskim Teatrze Dramatycznym oraz Litewskim Państwowym Teatrze Młodzieżowym. Należał do ścisłej litewskiej czołówki reżyserskiej, laureat wielu nagród litewskich i międzynarodowych. Wystawił m.in. operę rockową "Miłość i śmierć w Weronie" oraz sztuki znanych dramaturgów jak Czingiz Ajtmatow, Anton Czechow i Nikołaj Gogol.
W 1997 r. Nekroszius wyreżyserował "Hamleta" Williama Szekspira, za co otrzymał najwyższe nagrody na prestiżowych europejskich festiwalach teatralnych. W 1998 r. stworzył własny teatr Meno Fortas, w którym kreował swoje innowacyjne dzieła reżyserskie. W 2001 r. otrzymał prestiżową międzynarodową nagrodę im. Konstantina Stanisławskiego, m.in. za oryginalne koncepcje interpretacji klasyki.
Nekroszius wystawiał swoje sztuki i widowiska również za granicą, m.in. w Rosji, Włoszech, Izraelu, Szwajcarii, Argentynie, Stanach Zjednoczonych, czy Austrii.
Jego przedstawienia były stałym punktem programów toruńskiego festiwalu "Kontakt", a potem wrocławskiego "Dialogu". Pokazywano je także m.in. w Łodzi i Warszawie.
W 1997 otrzymał Nagrodę im. Konrada Swinarskiego przyznawaną przez miesięcznik Teatr, jako jedyny do dziś zagraniczny reżyser w historii tego wyróżnienia. W 2016 w Teatrze Narodowym odbyła się premiera "Dziadów" Mickiewicza, za który to spektakl otrzymał drugą w swej karierze Nagrodę im. Swinarskiego.
W tym roku w litewskim Narodowym Teatrze Opery i Baletu, przed Dniem Zadusznym, "Dziady" Nekrosziusa pokazał warszawski Teatr Narodowy. Spektakl ten był także jednym z najważniejszych wydarzeń ubiegłorocznej Olimpiady Teatralnej we Wrocławiu. W czerwcu br. odbyła się premiera "Ślubu" Gombrowicza w inscenizacji Nekrosziusa. Zarówno ten spektakl jak i "Dziady" są wciąż w repertuarze warszawskiej narodowej sceny.